Bertelsmann Stiftung
KOMPIK: Kompetenzen und Interessen von Kindern

Mathematik in der Kita

Formen, Figuren, Mengen und Muster lassen sich in Kindertageseinrichtungen überall entdecken: Bälle sind rund, das eine Stück Kuchen ist größer als das andere, ein Blatt Papier kann symmetrisch in der Mitte gefaltet werden, die Bilder auf der Tapete wiederholen sich in regelmäßigen Abständen. Überall in der Umwelt Kita gibt es Kategorien, Ordnungen und Regelmäßigkeiten und somit auch eine Vielzahl an Gelegenheiten, mathematische Grunderfahrungen zu sammeln.

KOMPIK liegt ein Verständnis von Mathematik zugrunde, das weit über Zählen und Rechnen hinausgeht. Mathematik wird verstanden als „Wissenschaft von Mustern“ (Wittmann 2003, 2004). Durch das Ordnen von Gegenständen nach bestimmten Eigenschaften, das Nachlegen von Figuren und das Fortsetzen von Mustern lernen Kinder in der Kita spielerisch elementare mathematische Prinzipien kennen. Pädagogische Fachkräfte unterstützen die Entwicklung früher mathematischer Kompetenzen, indem sie geplante Angebote machen und alltägliche Erfahrungen aufgreifen.

Wissenschaftlicher Hintergrund

In Anlehnung an die deutschen Bildungs- und Entwicklungspläne für den Elementarbereich machen Fthenakis et al. (2009) einen Vorschlag zur Einteilung früher mathematischer Fähigkeiten. Sie nennen fünf Bereiche mathematischer Bildung, in denen Kinder Kompetenzen erwerben können: (1) Sortieren und Klassifizieren, (2) Muster und Reihenfolgen, (3) Zeit, (4) Raum und Form sowie (5) Mengen, Ziffern, Zahlen. Andere Autorinnen und Autoren konzentrieren sich in ihren Konzepten vor allem auf solche Fähigkeiten, die einen engeren Bezug zum Zählen und Rechnen haben (Krajewski & Schneider 2008; Resnick 1989).

Frühe mathematische Bildung

Mit Blick auf KOMPIK werden hier vier Aspekte früher mathematischer Bildung kurz erläutert:

  • Sortieren und Klassifizieren: Kinder machen von Beginn an die Erfahrung, dass es in ihrer Umgebung Ähnlichkeiten und Unterschiede gibt und sich Dinge oder Lebewesen anhand spezifischer Eigenschaften ordnen lassen. So haben alle Vögel Flügel und alle Bälle sind rund. Die Zuordnung eines  Objektes anhand einer Dimension (z.B. Farbe) gelingt Kindern schon recht früh. Das Kategorisieren nach zwei oder mehreren Dimensionen (z.B. Farbe und Form) beherrschen viele Kinder dagegen erst, wenn sie in die Schule kommen (Montada 2002).
  • Ordnen und Formenkenntnis: Kinder ordnen und strukturieren ihre Welt, indem sie Reihenfolgen bilden. Dies kann im Spiel erfolgen, etwa wenn  Bauklötze gemäß ihrer Länge aneinandergereiht werden, oder auch im Rahmen spezieller „Denkaufgaben“ (Montada 2002; Piaget & Inhelder 1973). Das Verständnis von Reihenfolgen ist eine wichtige Voraussetzung für späteres Zahlenverständnis und Zählkompetenz (Gelman & Gallistel 1978). Auch geometrische Formen und Strukturen sind in der kindlichen Welt von Beginn an präsent. Sie werden schon früh als grundlegende Ordnungskategorien erkannt und entsprechend gelingt es Kindern zunehmend, Gegenstände gemäß ihrer Form einzuteilen. Kinder gestalten geometrische Formen aber auch aktiv, z.B. beim Malen und Zeichnen oder beim Legen von Figuren mit Spielsteinen.
  • Zählen und Zahlenwissen: Im Vorschulalter erwerben Kinder wichtige Kompetenzen im Umgang mit Zahlen und lernen ihre verschiedenen Funktionen kennen (Caluori 2004). So können Zahlen als Ordnungszahl eine Reihenfolge beschreiben (Erste, Zweite, Dritte…), als Kardinalzahl eine Anzahl angeben (z.B. wie viele Kinder am Tisch sitzen) oder als Maßzahl eine Größe beschreiben (1 Kilogramm Mehl, 30 Minuten usw.). Als Operatoren geben Zahlen das Vielfache von Ereignissen an (zweimal, fünfmal usw.) oder sie werden als Bezeichnung und Codierung verwendet (die Straßenbahnlinie 5, Postleitzahlen usw.). Die Grundprinzipen des Zählens eignen sich Kinder bereits in frühen Jahren an (Gelman & Gallistel 1978). Viele können schon bis zehn oder weiter zählen, wenn sie in die Schule kommen.
  • Rechnen: Die Grundprinzipien von Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division lernen Kinder im Kita-Alltag kennen, wenn sie beispielsweise im Spiel Gegenstände zu Mengen zusammenfassen oder wenn sie versuchen, eine Tüte mit Bonbons gerecht unter den anwesenden Kindern aufzuteilen. Bei diesen frühen Rechenoperationen verwenden Kinder unterschiedliche Strategien und Hilfsmittel (vgl. z.B. Siegler 1991). Sie eignen sich nach und nach spielerisch wichtige algebraische Konzepte an (Bisanz & LeFevre 1990; Wynn 1990, 1992). Empirische Studien belegen einen engen Zusammenhang zwischen diesem mengen- und zahlenbezogenem Vorwissen und späteren Leistungen im Mathematikunterricht (vgl. z.B. Krajewski & Schneider 2006; Krajewski et al. 2008).

Mathematik bei KOMPIK

KOMPIK erfasst mathematische Kompetenzen in den vier Teilbereichen:

  • Sortieren und Klassifizieren: Sortieren und Klassifizieren beinhaltet Fragen danach, ob ein Kind Gegenstände anhand spezifischer Eigenschaften (z.B. Form, Farbe) einordnen kann und ob es ein Verständnis für Ober- und Unterklassen hat.
  • Ordnen und Formenkenntnis: Im Teilbereich Ordnen und Formenkenntnis ist zu beobachten, ob Kinder Reihenfolgen nach vorgegebenen Kriterien bilden können und geometrische Formen kennen.
  • Zählen und Zahlenwissen: Im Teilbereich Zählen und Zahlenwissen gibt es Fragen danach, ob ein Kind eine bestimmte Menge an Gegenständen richtig abzählen kann und ob es die verschiedenen Funktionen von Zahlen kennt.
  • Rechnen: Im Teilbereich Rechnen wird danach gefragt, ob das Kind die Gesamtzahl von Objekten bestimmen und einfache Rechenaufgaben lösen kann.
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Literatur

Bisanz, J., & LeFevre, J. (1990). Mathematical Cognition: Strategic cognition: Strategic processing as interactions among sources of knowledge. In: D. P. Björklund (Hrsg.). Children's strategies: Contemporary views of cognitive developement. Hillsdale NJ: Erlbaum. 213-245.

Caluori, F. (2004). Die numerische Kompetenz von Vorschulkindern: Theoretische Modelle und empirische Befunde. Hamburg: Kovac.

Fthenakis, W. E., Schmitt, A., Daut, M., Eitel, A., & Wendell, A. (2009). Natur-Wissenschaffen. Band 2: Frühe Mathematische Bildung. Troisdorf: Bildungsverlag EINS.

Gelman, R., & Gallistel, C. R. (1978). The child´s understanding of number. Cambridge: Harvard University Press.

Krajewski, K., & Schneider, W. (2006). Mathematische Vorläuferfertigkeiten im Vorschulalter und ihre Vorhersagekraft für die Mathematikleistungen bis zum Ende der Grundschulzeit. In: Zeitschrift für Psychologie in Erziehung und Unterricht, 53, 246-262.

Krajewski, K., & Schneider, W. (2008). Early development of quantity to a numberword linkage as a precursor of mathematical school achievement and mathematical difficulties: Findings from a four-year longitudinal study. In: Learning and Instruction, XX, 1-14.

Krajewski, K., Schneider, W., & Nieding, G. (2008). Zur Bedeutung von Arbeitsgedächtnis, Intelligenz, phonologischer Bewusstheit und früher MengenZahlen-Kompetenz beim Übergang von Kindergarten in die Grundschule. In: Zeitschrift für Psychologie in Erziehung und Unterricht, 55, 100-113.

Montada, L. (2002). Die geistige Entwicklung aus der Sicht Jean Piagets. In: R. Oerter & L. Montada (Hrsg.). Entwicklungspsychologie. Weinheim: Beltz. 418-442.

Piaget, J. & Inhelder, B. (1973). Die Entwicklung der elementaren logischen Strukturen. Düsseldorf: Schwann.

Resnik, L. B. (1989). Developing mathematical knowledge. In: American Psychologist, 44, 162-169.

Siegler, R. S. (1991). Children´s thinking. 2. Auflage. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall.

Wittmann, E. C. (2003). Was ist Mathematik und welche pädagogische Bedeutung hat das wohlverstandene Fach auch für den Mathematikunterricht in der Grundschule. In: M. Baum & H. Wielpütz (Hrsg.). Mathematik in der Grundschule. Ein Arbeitsbuch. Seelze: Kallmeyer. 18-46.

Wittmann, E. C. (2004). Design von Lernumgebungen zur mathematischen Frühförderung. In: G. Haust, M. Götz, H. Hacker & H.-H. Roßbach (Hrsg.). Anschlussfähige Bildungsprozesse im Elementar- und Primärbereich. Bad Heilbrunn: Klinkhard. 49-63.

Wynn, K. (1990). Children’s understanding of counting. Cognition, 36, 155-193.

Wynn K. (1992). Children’s acquisition of the number words and the counting system. In: Cognitive Psychology, 24, 2, 220-251.

 
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